Nacido en San Salvador, el 25 de marzo de 1842, fue más conocido en el ámbito familiar como Chon y reconocido en el mundo de los negocios por su firma E. Mejía.
En 1863 fue copropietario de la Librería Mejía, Meléndez y Arrieta, abierta en una de las calles del centro capitalino.
Once años más tarde, en 1874, fue dueño de una compañía de tranvías de tracción animal, que unió a la capital salvadoreña con la vecina Nueva San Salvador (denominada oficialmente Santa Tecla desde el primer día de 2004).
Veinte años después, a partir de 1894, esa empresa fue reemplazada por un servicio moderno de tranvías, cuya estación y máquinas eran propiedad de los señores Trigueros y Dueñas. Cada hora y media –con horario entre las 06:00 y las 18:00 horas- y previo pago de cuatro reales por persona, sus ocho carros de tranvía y sus plataformas para el transporte de pasajeros y mercancías hacían el recorrido de 14 kilómetros entre ambas ciudades.
Representante local del Banco Internacional de Guatemala (1877), en 1880 se convirtió en uno de los directores ejecutivos del Banco Internacional del Salvador, primer banco privado fundado en el país y cuyo legado aún persiste en la actual presencia de Davivienda.
En 1884, se convirtió en agente banquero nacional de La Neoyorquina, una empresa mutua de seguros sobre la vida.
Aunque no pudo desarrollar su iniciativa de establecer una nueva compañía de tranvías en San Salvador en enero de 1885, ocho años más tarde puso en funciones otra que conectaba la cabecera departamental de Sonsonate con Izalco, según la concesión que le fuera otorgada por el gobierno salvadoreño, mediante decreto del 19 de abril de 1893.
Cincuenta años más tarde, en noviembre de 1943, esa fue la última empresa ferroviaria de tracción animal que desapareció del territorio nacional, cuando su propietario, el Dr. José Víctor González, recibió una liquidación de 12,500 colones, pagados por la Tesorería General de la República, a cambio de lo cual cedió sus derechos y que complementó, de forma gratuita, con el traspaso de la propiedad de los terrenos sobre los cuales pasaba la línea del tranvía.
Tras desempeñarse por muchos años como cónsul general del Perú en El Salvador, en 1896 el señor Mejía se trasladó a la ciudad portuaria de San Francisco, en California. Para entonces, estaba vinculado por lazos de sangre y negocios con varias de las familias más prominentes de la sociedad salvadoreña.
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Desde el 15 de febrero de 1901, un acuerdo del Poder Ejecutivo, suscrito por el general Tomás Regalado Romero, lo designó cónsul general de El Salvador en esa urbe estadounidense y le extendió la patente consular correspondiente.
Durante los siguientes 16 años ejercería como cónsul general de El Salvador y se convertiría en el decano del cuerpo consular residente, con sede en el número 460 de Montgomery Street. Destruido el edificio por el terremoto de 7.9 grados y 5 km de profundidad y el incendio posterior, ocurridos ambos el miércoles 18 de abril de 1906, la nueva sede fue diseñada y construida al año siguiente por el arquitecto John Galen Howard (1864-1931).
En ese terremoto e incendio devastadores, unas 250 mil personas perdieron sus hogares, mientras que 10 mil perdieron la vida, incluidos varios diplomáticos extranjeros. Ni el señor Mejía hizo un informe consular al respecto, ni el presidente salvadoreño Pedro José Escalón o el ministro de Relaciones Exteriores, Dr. Manuel Delgado, hicieron mención alguna del fenómeno telúrico y su impacto en las propiedades del cónsul nacional o de la comunidad salvadoreña residente. El 12 de enero de 1907, el Diario Oficial reveló que el señor Mejía solicitó la reposición de su patente consular, que ardió en el incendio. De forma tácita, asumió que hubo daños en sus propiedades y en el consulado, pero jamás reveló el costo de los mismos ni de las reparaciones o reedificaciones.
Encarnación Mejía falleció en ese puerto californiano, el 15 de marzo de 1917, en su casa del no. 2525 de Vallejo Street, una propiedad de 618 metros cuadrados, con siete habitaciones y cinco baños. En octubre de 2020, esa edificación está valorada entre 9 y 11 millones de dólares.
En esa residencia vivió con su esposa Gertrudis Guirola Duke (Zacatecoluca, 17.dic.1861-San Francisco, 15.feb.1936, hija del banquero Ángel Guirola de la Cotera y de su esposa Cordelia Duke Alexander) y sus hijos Edwin Joseph (casado con Marie Elisa Harbaugh), Arthur Ralph (contrajo nupcias con Anne Rodgeers Diblee), Gertrude (1869-1936), Leonor, Coralia e Inés (Piedmon, 1907-2007, fue conocida como Pui. Casada con el empresario estadounidense Peter Folger -1905-1980, de la familia propietaria de la marca de café Folgers, ahora parte de la multinacional Procter & Gamble-, se divorció de él en 1952).